القيمة المطلقة لكل عدد صحيح موجبة

القيمة المطلقة لكل عدد صحيح موجبة وهي عبارة رياضية يمكن إثباتها أو نفيها، وتأتي على شكل سؤال يُطرح في نهاية الدرس القيمة المطلقةوهذا أحد المبادئ الأساسية في الجبر، وفي هذه المقالة سيتم إعادة صياغة هذا الدرس بشكل مبسط، بدءًا من تعريف الأعداد الصحيحة، ومن ثم الانتقال إلى تعريف الأعداد الصحيحة القيمة المطلقةوالتعرف على أبرز خصائصه الحاسوبية.

ما هو العدد الصحيح

قبل الحديث عنه القيمة المطلقةلتأكيد أو دحض العبارة الرئيسية للمقال، لا بد من البدء بتعريف الأعداد الصحيحة باللغة الإنجليزية، وهي تشمل كل عدد حقيقي مكتوب بدون علامة عشرية أو كسور جبرية وأعداد طبيعية موجبة، بما في ذلك الصفر، وهو عدد المجموعة اللانهائية في الرياضيات، يُرمز لها بالحرف اللاتيني “Z”، وتتميز ببعض الخصائص الحسابية، مثل، على سبيل المثال، أن مجموع اثنين موجب. الأعداد الصحيحة هي بالضرورة عدد موجب.[1].

القيمة المطلقة لكل عدد صحيح موجبة

القيمة المطلقة لأي عدد من الأعداد الصحيحة الموجبة هو كذلك عبارة صحيحةبينما القيمة المطلقة أو باللغة الإنجليزية “القيمة المطلقة” وهي دالة رياضية، يرمز لها في الهندسة على خط الأعداد بالمسافة التي يكون فيها كل عدد حقيقي موجب أو سالب من الصفر، ولا بد من التأكيد على أن هذه القيمة الرياضية تكون موجبة دائما وحصرا هو أو يساوي الصفر، أما التاريخي، باستخدام هذا المفهوم القيمة المطلقة بدأ الأمر في القرن التاسع عشر، بينما تم اختراع الرمز الرياضي في عام 1841 على يد العالم الألماني كارل فايرستراس.[2]

خواص القيم المطلقة

بعد تعريف الأعداد الصحيحة، قم بتقديم لمحة شاملة ومختصرة عنها القيمة المطلقةولا بد من الحديث عن الخصائص الحسابية لهذه القيمة وهي كما يلي:[2]

• يأتي القيمة المطلقة أما بالنسبة للعدد الحقيقي A فهو موجب وأكبر من الصفر، ويكتب بالرموز: |A|≥0.
• إذا كان a يساوي b، أو يساوي −b، فإن |a|=|b|.
• يمكن حساب الضرب القيمة المطلقة بالنسبة للرقم A في القيمة المطلقة بالنسبة للرقم B، احسب القيمة المطلقة لمنتج الرقمين A وB.
• إذا كان أ عددا حقيقيا، و ب عدد صحيح موجب، ثم |a|n=|axn|.
• القيمة المطلقة بالنسبة للرقم A تكتب: |A|، وهو زوجي القيمة المطلقة بالنسبة للرقم A الذي يكتب |-A|.

القيمة المطلقة لكل عدد صحيح موجبة هذه عبارة صحيحة، وهي من الأسئلة الأكثر شيوعًا في منهج الرياضيات لطلاب المرحلة المتوسطة. ومن الجدير بالذكر أن هذه المفاهيم الأساسية في الجبر تحتاج إلى مراجعة مستمرة، وحل العديد من التمارين والتطبيقات لضمان الفهم الكامل. .